La vita è un gioco: il Dilemma del Prigioniero e altre storie

Eccoci qua con un altro spiegone che coltivavamo da tempo.
Che sia l’ennesima trattazione del Dilemma del Prigioniero? Forse sì, o forse no.
In realtà è solo una piccola parte di questo quarto d’ora insieme.
Parleremo infatti anche del mondo del lavoro, di Twilight Struggle, di 13 Giorni e della pandemia.
Vedremo anche perché in un gioco di trattative non è mai proficuo mettere un avversario con le spalle al muro.

Tempo di lettura 17 minuti

Sarà probabilmente un articolo un po’ lungo. Speriamo che, nella peggiore delle ipotesi, vi concili il sonno dopo un pranzo o una cena abbondante per le Feste.
Nella migliore chance speriamo invece di avervi tramesso un punto di riflessione e un argomento di cui parlare con un vostro amico.
Come sempre alle conclusioni ci vedremo per capire se siamo riusciti ad uscire di prigione.

Non si può non giocare

Un parallelo con altri ambiti

Ci sono un po’ di dubbi se sia una scienza o una pseudo-scienza, ma la programmazione neurolinguistica (PNL) ha i suoi postulati.
Per farla breve il primo dei suoi assiomi, diciamo regole vere a priori, è:

Non si può non-comunicare.
La non-comunicazione è impossibile, perché qualsiasi comportamento comunica qualcosa di noi ed è impossibile avere un non-comportamento. Per quanto una persona con la sua passività e i suoi silenzi trasmetta la volontà di non comunicare con un altro individuo, sta comunque inviando un messaggio, e quindi, comunica di non voler comunicare. […]

In sintesi significa che anche se non volessimo comunicare, stando in silenzio in un angolo, comunicheremmo la nostra volontà di non comunicare.

L’applicazione al mondo del gioco

In Volpe Giocosa pensiamo che lo stesso assioma sia applicabile al mondo del gioco.
Ci riferiamo al gioco in senso lato, come riporteremo nel paragrafo successivo.
Significa che nella vita siamo chiamati a giocare.
Dobbiamo fare cioè delle scelte ed anche le persone intorno a noi le devono fare.
I risultati dipenderanno dall’interazione di tutte queste scelte.
Lasciamo a voi pensare o no se parte delle conseguenze siano dovute al caso o se, come diceva Einstein in altre circostanze, “Dio non gioca a dadi“.

Gli scacchi: il più classico gioco usato come esempio

Gli scacchi: il gioco per antonomasia a informazione perfetta

Sì, ma cos’è un gioco?

Gioco e giocattolo: una definizione qui di comodo

Ecco, qui le cose si fanno più complesse.
Innanzitutto facciamo una distinzione.
Grossolanamente, sebbene non siano i vocaboli corretti, diciamo che esiste un gioco e un giocattolo.
Un giocattolo è quello che serve al gioco. Nel nostro passatempo saranno carte, pedine e tavoliere, come riassumeva Spartaco Albertarelli in una lezione su Tambù.
Il gioco, in questa occasione, lo possiamo vedere come il motore che mette in moto il giocattolo.
Per gli appassionati di tecnologia, in questo articolo possiamo pensare al giocattolo come all’hardware e al gioco come il software.

La nostra versione

Tornando a bomba sull’argomento: che cos’è un gioco?
Boh…mica siamo matematici. E forse nemmeno voi. Mettiamoci d’accordo, allora.
Possiamo provare a dire che un gioco è una situazione dove degli individui devono prendere delle decisioni riguardo a dei problemi (o dilemmi) e ottengono risultati legati alle loro scelte.
Prima di prendere una decisione, un individuo razionale deve conoscere tutte le azioni che ha a disposizione e avere noto, o per lo meno intuire, a che risultati porteranno.
Deve essere anche possibile creare una graduatoria dei possibili risultati, in base alle proprie preferenze, o cinicamente, convenienza.

Generalmente, se l'informazione relativa al gioco lo permette, si può creare un grafo di questo tipo dove si può pianificare come andraà a finire in base alle scelte U e D del giocatore ! e U' e D' del giocatore 2

Generalmente, se l’informazione relativa al gioco lo permette, si può creare un grafo di questo tipo dove si può pianificare come andrà a finire in base alle scelte U e D del giocatore 1 e U’ e D’ del giocatore 2. Per fare un esempio: se il giocatore 1 giocasse D e il giocatore 2 giocasse U’, allora il giocatore 1 farebbe 1 punto e il giocatore 2 2 punti. Se foste il giocatore 2, senza sapere cosa ha giocato il giocatore 1, cosa giocherste?

L’informazione

Da qui in poi ci sono 100 sfumature di giochi.
Per solleticare la vostra curiosità, possiamo dire che un metodo di classificazione può essere legato alle informazioni che i giocatori, le persone che sono chiamate a compiere le scelte, hanno a disposizione.
Le persone potrebbero infatti sapere quali sono le possibilità che hanno a disposizione tutti giocatori e l’utilità, la convenienza, che una scelta comporta rispetto ad un’altra.
Si crea insomma tutta una rete di mosse e contromosse note a tutte le persone al tavolo, con gli effetti che queste comportano.
Molto spesso nei giochi, è esperienza comune, non è chiesta di fare una scelta singola.
A dama si muove una pedina, poi la muove l’avversario, e poi sta di nuovo a noi.
In alcuni casi possiamo tenere traccia delle mosse precedenti degli altri giocatori, sapendo per certo cosa hanno scelto.

Un esempio in giochi che conosciamo

Non ci sono solo giochi tradizionali da portare come esempi.
Prendiamo Santorini.
In questo casi allora possiamo dire di avere un’informazione perfetta.
Strana la situazione di Ticket to Ride. Le risorse per ogni giocatore e le sue mosse sono note a tutti, ma nessuno conosce gli obiettivi avversari.
Un raro caso di informazione incompleta, ma perfetta. Sarà questo il motivo del suo successo?
Partite da Wikipedia se volete approfondire l’argomento.
Se capite l’inglese, o vi fidate di Google Traduttore, consigliamo la versione in inglese.

E’ in inglese, ma l’animazione è davvero divertente. Possono cambiare gli anni di prigione, ma non la sostanza

Un esempio: il Dilemma del Prigioniero

Abbiamo compreso che nella vita siamo chiamati a giocare e a compiere delle scelte in un grande gioco.
L’insieme delle azioni intraprese, o la logica che usiamo nell’intraprenderla, possiamo definirla strategia.
Se prendiamo carta e penna, o ci sediamo in poltrona e pensiamo alle scelte che la vita ci mette davanti, molto spesso vedremo che le strategie che ci sembrano ovvie non sono ottimali.
E qui si aprirebbe tutto un capitolo per definire cosa è ottimale e cosa è razionale.
Evitiamo di entrare in un terreno minato, che non sapremmo gestire. Vi proponiamo invece un gioco: il Dilemma del Prigioniero. È probabilmente il gioco-dilemma più semplice, usato come primo passo nell’ampia teoria dei giochi.

Regolamento del gioco

Prima di affrontare questo argomento con crude considerazioni, facciamo un po’ di fiction.

E’ stata svaligiata una banca.
La polizia fa delle indagini e sospetta che Anna e Biagio siano i responsabili.
Vengono fermati poco dopo da una pattuglia che li trova in possesso di armi detenute illegalmente, ma con nessun collegamento alla rapina avvenuta.
Vengono presi,portati in caserma e interrogati in due stanze separate.
Anna e Biagio non hanno avuto modo di accordarsi su una versione comune da raccontare e comunque non hanno nessuna fiducia uno nell’altro.
La polizia non ha prove per incastrarli e fa loro, separatamente, una proposta.

Se uno di loro collabora con la polizia, accusando l’altro, e questo rimane in silenzio, lasceranno cadere l’accusa per possesso illegale di arma da fuoco e sarà libero di andare.
Il complice, però, si beccherebbe 5 anni di galera.

Se entrambi si accusano a vicenda, faranno 3 anni galera ciascuno.

Sia Anna che Biagio sanno che la polizia non ha prove a loro carico per la rapina. Se entrambi tacciono, stanno in silenzio, si prenderanno 1 anno di galera ciascuno per possesso illegale di arma da fuoco.

Qualsiasi sia la loro scelta, Anna e Biagio non si vedranno mai più.

L'imperativo ipotetico formulato da Kant collega un'azione a una necessità. Si fa qualcosa per un fine, si beve per dissettarsi. L'impertivo cateforico, cardine della morale kantiana, afferma che ci sono scelte che vanno prese a priori , dei

L’imperativo ipotetico formulato da Kant collega un’azione a una necessità. Si fa qualcosa per un fine, si beve per dissetarsi. L’imperativo categorico, cardine della morale kantiana, afferma che ci sono scelte che vanno prese a priori , dei “devi” incondizionati.

Non è un gioco per gentiluomini

Anna e Biagio sono comunque due criminali e, forse, anche sprovveduti.
Non hanno stipulato un patto precedentemente che sia vincolante, anche perché sarebbe poco verosimile
(Questo avrebbe dato in realtà adito ad un altro tipo di gioco).
La scelta che dovranno compiere, ovvero la posizione da tenere rispetto alla polizia, sarà inoltre dettata solo dal loro tornaconto.
E’ quindi un gioco, per l’arbitraria definizione data in precedenza.
E’ questo un aspetto comune nella teoria dei giochi e si rifà a quel discorso di razionalità che avevamo accennato.

Non c’è nessuna linea guida che non sia il profitto personale

Le scelte non sono mosse da ideali religiosi o morali.
Nessun imperativo categorico kantiano insomma, o nessun principio a priori che guidi le loro azioni, se non il bieco utilitarismo.
In alcuni casi si può considerare che ci siano più giochi in contemporanea e che quindi cedere da una parte, possa portare vantaggi da un’altra.
Anche in questo caso, comunque, la linea guida (driver), è l’utilità complessiva e niente che sia legato alla moralità.
In questo caso abbiamo specificato che Biagio e Anna non hanno nessun altro rapporto in essere e che questa è la loro ultima iniziativa congiunta.

Una scelta razionale

Prima di prendere una decisione riflettiamo un attimo.
Un matematico appena vede dei numeri costruisce una tabella e ce li infila dentro.
Sbeffeggiato per la banalità dell’approccio chiama la tabella matrice (in questo caso bi-matrice dei payout).
Se ancora non basta la eleva talvolta a tensore.
Scherzi a parte, creare una tabella è l’approccio migliore a capire questo gioco.
Tenete a mente che anche se sapete lo “schema” delle pene in base alle decisioni di tutti (informazione completa), non avrete nessuna certezza sulla scelta del vostro presunto complice.
Considerate che avete solo una scelta da fare, una volta sola. Almeno oggi.
L’obiettivo è quello di fare meno anni di galera possibili, ovviamente.

Prisoner_Dilemma

Ecco qua la tabella con due opzioni, uguali, per ogni giocatore: restare in silenzio (silenzio) o collaborare con la polizia e accusare l’altro presunto complice (collabora).

Cosa fareste al posto di Biagio o Anna?

L’idea che balza subito agli occhi è quella di non parlare (silenzio).
Se anche l’altro giocatore fa la stessa scelta (silenzio, silenzio) vi fate un anno a testa di galera.
Fate attenzione però.
Se l’altro facesse il furbo e se la cantasse (collabora)? Potrebbe farlo tentato a non farsi manco quell’anno di galera.
Sarebbero davvero dolori se avete scelto di tenere la bocca chiusa (silenzio): ben 5 anni di prigione, la peggiore delle conclusioni.
Converrà forse accusare l’altra persona (collabora) cosicché da mettersi al riparo e farsi 3 anni di galera.
Probabilmente quei 3 anni non ce li toglie nessuno, ma se l’altro giocatore fosse un po’ tonto e non leggesse Volpe Giocosa (e scegliesse silenzio) magari riusciamo anche farne 0.

Cosa propone John Nash

John Nash è un matematico scomparso non troppi anni fa. Ha fatto molti studi matematici di rilievo, sebbene ebbe sempre il rammarico di essere stato “battuto” da De Giorgi nella soluzione di un problema matematico.
Ha invece preso il Nobel per l’Economia nel 1994 per qualcosa relativo alla teoria dei giochi.
Il suo caso particolare, era infatti affetto da disturbi mentali, e la sua genialità sono noti al grande pubblico per il film Beautiful Mind.
Sebbene abbastanza romanzata, è proposta in questo film la vita di Nash e la sua conclusione su come affrontare il Dilemma del Prigioniero.

Non sappiamo quanto sia vero questo episodio (e neanche quanto sia elegante). Sicuramente è di effetto: Nash contro Smith

L’equilibrio di Nash

Prima di parlare di quale sia la scelta migliore, dovremmo parlare di equilibrio.
L’equilibrio è un concetto molto matematico.
Diciamo in questo caso, giusto per capirci, che l’equilibrio è la casella della tabella proposta che ci aspettiamo sia la soluzione del gioco, se appunto i giocatori seguono il principio di razionalità-cinismo.
A questo punto, prendiamo la definizione che si trova su Wikipedia, a sua volta tratta da un’intervista al matematico Oddifredi. Eccola qua:

Un gioco può essere descritto in termini di strategie, che i giocatori devono seguire nelle loro mosse: l’equilibrio c’è, quando nessuno riesce a migliorare in maniera unilaterale (leggi per conto proprio N.d.R) il proprio comportamento. Per cambiare, occorre agire insieme.

Una frase semplice, ma che ha rivoluzionato un modo di pensare

Questa frase “agire insieme“, che sembra presa da un sermone all’altare, è di una novità sconvolgente.
Era dottrina comune pensare che se ognuno pensasse per se stesso, agendo insomma per il proprio torna conto, le mosse e contro mosse che si sarebbero messe in atto nella società umana avrebbero portato ad un bene collettivo.
Questa teoria è alla base del laissez-faire, una teoria economica per lo più accettata fino ai primi anni del ‘900.
In poche parole si può dire:

Lo Stato non deve intervenire nell’economia del Paese. Che imprenditori, lavoratori e tutti i cittadini facciano la propria strategia (mosse e contromosse) nell’ottica del solo proprio interesse. Il risultato che ne avremo è la migliore società possibile

Un concetto molto vicino alla teoria evoluzionistica darwiniana se volete, come se dietro a tutto ci fosse una mano invisibile.

L’applicazione dell’equilibrio di Nash al Dilemma del Prigioniero

Tornando al Dilemma del Prigioniero, concordiamo con voi: dovrebbero stare entrambi in silenzio.
Questa è la soluzione ottimale che, per farvi belli, potete chiamare ottimo paretiano.
E’ una soluzione instabile, perché, abbiamo visto, qualcuno potrebbe fregarvi.
Se avete capito cosa intende Nash, allora sarete d’accordo che bisogna rassegnarsi a fare 3 anni di galera.

Ok, ma qual è l’applicazione nella vita reale?

Abbiamo esordito dicendo che la vita è un gioco.
Abbiamo introdotto poi un gioco un po’ astratto come il Dilemma del Prigioniero e vi abbiamo detto come uscire da un interrogatorio di polizia nel miglior modo possibile.
Sì, ma qual è il collegamento fra il Dilemma del Prigioniero e le dinamiche della vita reale?
Ok, facciamo degli esempi. Fate solo attenzione che nel Dilemma del Prigioniero si cerca di ottenere il numero minimo di anni di carcere.
Adesso, negli esempi, si cerca, per come formulati, di ottenere il massimo valore dalla tabella.

Una premessa: un po’ di elasticità

Dovete però concederci che le dinamiche reali della vita sono più complesse.
Il Dilemma del Prigioniero andrebbe quindi “strutturato” per accogliere questi aspetti, ma non sarebbe questo il contesto adatto. Esistano comunque diversi tipi di “schemi”, non solo il Dilemma del Prigioniero.
Anche la costruzione delle matrici non sarà così rigorosa, deviando forse dalla formulazione esatta. Speriamo solo servano allo scopo di questo articolo.
E comunque sono solo esempi per spiegare il paradosso del Dilemma del Prigioniero, non c’è nessuna volontà di appoggiare quella o l’altra convinzione politica o economica.

La teoria dei giochi, non solo il Dilemma del Prigioniero, trova spesso applicazioni nei rapporti lavorativi

La teoria dei giochi, non solo il Dilemma del Prigioniero, trova spesso applicazioni nei rapporti lavorativi

Rapporti di lavoro

La formazione del personale

Nella gestione del personale si trovano molti esempi di applicazione del Dilemma del Prigioniero.
Ne abbiamo scelto uno che ci sembra abbastanza semplice, ma rappresentativo.
Ci sono poi altri giochi che possono aprire ad altri interrogativi.

Regole del dilemma

Più o meno il dilemma è così descritto (lo abbiamo un po’ modificato):

Un azienda può investire 5000€ per addestrare un membro del suo staff.
La produttività del lavoratore formato renderebbe all’azienda 18000€.
Dovrebbe però riconoscere al lavoratore un incremento di stipendio di 3000€.

Il lavoratore potrebbe però cambiare lavoro dopo la formazione, ottenendo un salario migliore da un’azienda concorrente che gli offre 9000€ di aumento.
A quel punto i 5000€ di formazione pagati dall’azienda sarebbero perduti.

C’è sempre la possibilità che l’azienda non faccia niente e che tutto rimanga così com’è.
Il lavoratore comunque potrebbe cambiare lavoro, ma ha difficoltà a trovare condizioni decisamente migliori, come se avesse ricevuto una formazione.
Se comunque se ne va, l’azienda ha una piccola perdita dovuta ad assumere un’altra persona e renderla produttiva.

Schematizzazione del problema

Se non abbiamo fatto pasticci questa è la tabella associata:

Wage_PD

Un atteggiamento cooperativo porterebbe l’azienda a formare il dipendente (formazione), il quale non dovrebbe cambiare lavoro (rimane).
E’ più probabile, o meglio razionale, che il dipendente formato si guardi intorno (cambio lavoro) dopo la formazione.
L’azienda allora preferisce non formare il dipendente (niente) il quale continuerà la vita di sempre (rimane), a meno che non trovi un altro lavoro (cambia lavoro), con perdite accettabili dall’azienda.
Notate come nella spiegazione sembrano mosse e contro mosse, che avvengono nel tempo.
In realtà ogni scelta, come per il Dilemma del Prigioniero, avviene contemporaneamente e all’oscuro della scelta dell’altro.

Il problema del turnover aziendale

Nella semplicità dell’ esempio l’equilibrio è quello dove l’azienda non forma il dipendente e lui cerca un altro lavoro (niente, cambio lavoro)
L’articolo proposto la mette giù diversamente, ma sostanzialmente è concorde che non ci sia ragione per l’azienda di formare il dipendente.
La teoria dei giochi ci insegna però che si può fare un accordo vincolante prima del gioco (“se ti formo, tu non te ne puoi andare o altrimenti mi rimborsi”).
Si può valutare anche l’inserimento di un mediatore, che tra l’altro introdurrebbe un altro paradosso qui difficile da analizzare.

Il presenzialismo in azienda come indice meritocratico per i dipendenti (per produt

Il presenzialismo in azienda come indice meritocratico per i dipendenti (come sinonimo di produttività o attaccamento agli obiettivi aziendali) è ancora molto usato. In Giappone si parla di karoshi, in Occidente di “sindrome da burnout”. Questo metro valutativo è stato abbandonato da società quali Facebook e Google, un po’, forse per immagine, o forse perché appartenente a schemi superati (se non si vuole comunque affrontare l’ambito dell’etica del lavoro)

Il presenzialismo in azienda

Lo stesso concetto si applica al presenzialismo, come cita lo stesso articolo.

In un ufficio lavorano Anna e Biagio.
L’azienda penalizza il dipendente che timbra per primo il cartellino in uscita, dando un piccolo premio all’altro.

Anna e Biagio potrebbero mettersi d’accordo e fare le 8 ore canoniche e uscire insieme. A quel punto non ci sarebbe né premio né punizione.

Qui creare la tabella è più complesso, ma ci proviamo.

Presenzialismo_PD

Ci scusiamo se la tabella non è netta come le precedenti.
Anzi, così non porta neppure a una soluzione perché il dilemma non rispetta il formato della teoria dei giochi a causa del punto interrogativo.
Vale comunque come esempio.
Se entrambi collaborassero (8 ore), nessuno sarebbe punito e nessuno otterrebbe vantaggio.
Ma l’ambizione di guadagnare 1000€ l’anno in più, li spinge a stare in ufficio (straordinario).
Tra l’altro basterebbe fare solo 1 minuto in più di lavoro se l’altro fa 8 ore (straordinario, 8 ore).

Ne vale la pena?

Si innesca così una gara a chi esce più tardi.
Non si sa bene come va a finire e quale sia il guadagno che ottengono, al netto della fatica e della “detenzione” in ufficio. Ecco il perché abbiamo preferito mettere un punto interrogativo.
La soluzione che si ottiene è che l’azienda avrà degli zombie esausti in ufficio poco produttivi.
E’ quello che accade in Giappone col cosiddetto karoshi.
Che Anna e Biagio abbiano fatto bene a darsi al crimine?

Molti hanno visto nella problematica relativa al COVID-19 un Dilemma del Prigioniero

Molti hanno visto nella problematica relativa al COVID-19 un Dilemma del Prigioniero. Il problema può essere visto su larga scala (Stato, Regione) o su piccola (il singolo individuo o azienda). Sappiamo come il lockdown sia un mezzo per evitare il contagio, ma sia molto costoso in termini economici per la chiusura delle attività lavorative ritenute non-essenziali. Il COVID-19, ci ha messo davanti alla scelta fra morire di Coronavirus o di fame, come molti sintetizzano. La soluzione del dilemma non è semplice, sebbene l’unica chiara indicazione è quella di muoversi in modo cooperante

Il COVID-19 e le piste da sci

Già, anche il COVID-19. O meglio, il lockdown.
L’applicabilità del Dilemma del Prigioniero alla situazione pandemia è venuta in mente a molti.
Recentemente anche il New York Times ha scritto qualcosa.
Carino anche l’esempio di Bob e Alice che vogliono fare shopping.
Annika Mulaney che scrive per lo The Stanford Daily, fa un esempio calandolo nella realtà americana.
Un po’ come in Italia per le Regioni, ogni Stato degli USA può scegliere le proprie misure, entro certi limiti, contro la proliferazione del COVID-19.

La protesta nel Nord Italia

Si è parlato molto del lockdown e della stagione sciistica.
Anche qui i numeri andrebbero visti e pesati nel contesto.
In passato, non sappiamo la situazione attuale, alcune aziende del Nord Italia legate a questo settore si lamentavano della politica del governo.
In caso di lockdown, infatti, alcuni italiani avrebbero potuto sciare laddove questa misura non era stata intrapresa.

COVDI19_PD

Analisi del problema delle Regioni (o degli Stati)

Ad ogni modo supponiamo che le persone possano circolare liberamente fra Svizzera e Italia.
Se entrambi gli Stati tengono gli impianti chiusi (Chiuso, Chiuso), entrambi hanno perdite economiche. Perdono difatti la stagione sciistica ma l’epidemia frena.
Se però uno apre gli impianti (Aperto), allora quello Stato ha una minore perdita: ha difatti delle entrate economiche.
L’altro Stato, nella realtà forse l’Italia, accusa una perdita maggiore se rimane in lockdown (Chiuso).
Infatti non solo perde i soldi della stagione invernale, ma gli italiani che sciano in Svizzera tornano magari infettati.
Allora anche l’Italia apre e siamo tutti contagiati e contenti.
E’ chiaro che, anche in questo caso, serve un mediatore.
Sarebbe interessante, ma non possiamo farlo qui, definire le caratteristiche che un mediatore deve avere.

Il bottone rosso che ordina l'attacco nucleare. Sebbene ci sia questa paura da quando è stata inventata l'atomica, gli unici ordigni sono stati sganciati contro esseri umani solo quando la

Il bottone rosso che ordina l’attacco nucleare. Sebbene ci sia questa paura da quando è stata inventata l’atomica, gli unici ordigni sono stati sganciati contro esseri umani solo quando il principio di deterrenza non era applicabile (solo gli USA avevano la tecnologia necessaria). Il principio vale, però, solo se gli attori sono razionali. Cosa accadrebbe se uno dei “giocatori” fosse mosso da un tipo di fanatismo? Esistono comunque “schemi” che considerano anche questo

USA e URSS: l’equilibrio del terrore

Gioco ai massimi livelli.
I giocatori sono le due superpotenze del secondo dopoguerra, USA e URSS.
Esistono diverse formulazioni del gioco. Alcune anche nell’ottica USA-Iran molto approfondite.
Secondo noi ha più senso se dividiamo in due il problema.

Dotarsi di un arsenale nucleare

Questa la sintesi:

Armarsi_PD

Se gli Stati si accordassero di non dotarsi di un arsenale nucleare (niente, niente), allora entrambi ne beneficiano. Le risorse destinate alla fabbricazione dell’arsenale potrebbero essere indirizzate altrove.
Se però uno Stato tradisse l’accordo (nucleare, niente), l’altro avrebbe una spada di Damocle sulla testa non da poco. L’altro Stato, infatti, sarebbe in un vantaggio spropositato.
Potrebbe, ad esempio, minacciare l’altro di annientarlo, se questo non cede ad ogni sua richiesta.
Se entrambi si armassero (nucleare, nucleare), allora spendono entrambi denaro, ma nessuno è in grado di ricattare l’altro.
Anche qui si aprirebbe il discorso sulle minacce reali e non.
Ovviante l’uso dei numeri della tabella è solo didattico per spiegare la logica e non è rigoroso.

Usare armi nucleari: la logica di Nash vacilla?

E’ schematizzato tutto da Atomic Heritage Foundation in questo ottimo articolo che consigliamo. Varrebbe la pena proporlo nelle scuole, visto che ha anche degli esercizi-spunti di riflessione all’interno.
In realtà, anche qui, esistono trattazioni più realistiche, ma più complesse. Atteniamoci a questa con piccole modifiche.

Bombardare_PD

Anche qui i numeri lasciano il tempo che trovano. Atomic Heritage Foundation riporta solo un generico “vittoria” e “sconfitta” come risultati. Ci sembra inoltre capire tra le righe che qualcosa non torni.
Difatti, applicando quanto imparato da Nash, l’equilibrio è quello di lanciare i missili (attacco, attacco).
Vale infatti lo stesso principio anti-furbo, visto nella storia di Anna e Biagio.

Alziamo l’asticella: la deterrenza e giochi a più round

Che Nash avesse preso un abbaglio?
Se siete arrivati a questo punto nella lettura, possiamo provare ad alzare l’asticella.
Atomic Heritage Foundation ha forse, per scopi didattici, forzato un po’ la mano per adattare questo fatto storico al Dilemma del Prigioniero.
Tocca passare ad uno “schema” più realistico.
A differenza della questione che coinvolge Anna e Biagio, qui parliamo di una “partita” su più round.
Un grafo, tipo quello visto a inizio articolo, facilita la comprensione del problema.
Supponiamo che l’URSS attacchi per prima. Sicuramene gli USA subiscono un duro colpo, ma probabilmente non saranno annichiliti all’istante.
Quello che faranno sarà rispondere “pan per focaccia” all’URSS.

Una descrizione migliore del confronto USA-URSS

Una descrizione migliore del confronto USA-URSS. In questo caso, rispetto al problema giudizioario di Anna e Biagio, si gioca su turni. Inizia l’URSS (Soviet Union) che può attaccare (Attack) o no (Don’t attack). Se attacca, USA può vendicarsi (Retaliate) o no (Don’t retaliate). La scelta della “soluzione” si basa sul concetto di “minaccia credibile”, troppo complesso da presentare in una didascalia (credit: spaceship.com.au)

USA e URSS: vince chi attacca per primo?

No, perché fu noto dai primi anni della Guerra Fredda che qualsiasi scelta lascia comunque all’avversario la possibilità di giocare un altro round.
L’URSS però potrebbe attaccare semplicemente perché altrimenti potrebbe essere l’USA a farlo.
Insomma ciascuno dei due Paesi potrebbe pensare di attaccare l’altro per primo, non per la volontà di annientarlo, ma per la paura che l’altro voglia a sua volta prenda l’iniziativa per primo.
Questa era la paranoia nella Guerra Fredda.
Su questo si basa la teoria del Primo Colpo Nucleare, interessante non tanto quanto quella del Secondo Colpo Nucleare.
Infatti, il Primo Attacco potrebbe essere quanto si voglia potente, ma affinché si arrivi al concetto di deterrenza, è importante che la rappresaglia parta in automatico, magari tramite un sistema informatico, in modo da essere assicurata. Leggete questo articolo riguardo a un strano segnale radio russo.
Quindi sostanzialmente nessuno attacca perché non avrebbe un vantaggio maggiore delle perdite dovute alla rappresaglia successiva.
Questo equilibrio è la chiamato MAD (Distruzione mutua assicurata), che in inglese significa anche pazzo. Una pazzia che ha evitato conflitti su larga scala dal Dopoguerra fino ad oggi.
Noi qui non vogliamo essere rigorosi, ma dare solo un’idea.

Un filmato che ci parla di UVB-76. E’ un segnale radio, un rumore, di cui non si conosce bene lo scopo. Potrebbe essere una “mano morta”. Se il segnale non arriva più, allora qualcuno ha distrutto il sito e in automatico parte la rappresaglia nucleare

Gli accordi internazionali

Durante la Guerra Fredda si cercò di stipulare dei patti per evitare che questo equilibrio, detto anche equilibrio del terrore, non fosse semplicemente “autoregolato”.
Abbiamo infatti capito quanto importante che fra i giocatori ci sia uno pareggio e che nessuno pensi di poter avere un vantaggio da un conflitto nucleare.
La posta in gioco era davvero alta e alcuni fattori, fra cui l’opinione pubblica, chiedevano una soluzione collaborativa ed etica.
Fate attenzione ad un aspetto.
Se chi attacca per primo ha un sistema che non permette all’altro di difendersi (MIRV), l’equilibrio viene meno.
Anche se uno dei due è invulnerabile, perché ha uno Scudo Spaziale, siamo punto a capo. Ecco perché gli accordi, oltre a limitare gli armamenti, mettevano delle limitazioni al gioco. Da una parte i missili nucleari sarebbero stati “per legge” più facili da intercettare.
Dall’altra parte però non si poteva a ricorrere a strategie da Guerre Stellari per non essere oggetti di attacchi nucleari.

Chissà come è finita con Anna e Biagio

Chissà come è finita con Anna e Biagio

In conclusione

La vita è un gioco.
Non importa se lo vogliate o no.
Non importa vi piaccia giocare oppure no.
La vita vi pone davanti a delle scelte. Potete giocare “di non scegliere”: sceglierà la vita per voi.
La teoria dei giochi prova a matematicizzare il contesto.
Si può scendere in un livello di dettaglio davvero spinto e con giochi molto realistici.
Se siete arrivati fino a qui senza essere collassati in un sonno profondo, possiamo dirvi come proseguire su questa tema.
Sparsi per l’articolo trovate alcuni link, ma se volete approfondire, niente di meglio di un libro.
Ve ne consigliamo due:

  • B.Chiarini, “Un Mondo in Conflitto – Teoria dei giochi applicata”, Seconda Edizione, Mondadori Università
  • R.Lucchetti, “Di duelli, scacchi e dilemmi. La teoria matematica dei giochi”, Mondadori

Il primo libro è un testo scolastico, ma è organizzato in modo che le parti più tecniche possano essere lasciate agli addetti ai lavori.
Da pagina 108 a pagina 122, ad esempio, gli aspetti legati a Guerra Fredda e Crisi dei Missili dei Cubi sono trattati meticolosamente di quanto abbiamo provato a sintetizzare.
C’è un anche un’attualizzazione del problema con protagonisti USA ed Iran.
Il secondo è più divulgativo e abbraccia diversi giochi.

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Il quesito di Volpe Giocosa

Un po’ diverso dal Dilemma del Prigioniero, c’è un sondaggio-quesito che abbiamo organizzato.
E’ del tutto anonimo, non vi arrivano enciclopedie a casa e dura dai 20 ai 40 secondi.
Se vi va di farlo questo è il link: tinyurl.com/pirategamevg

La prossima puntata se siete sopravvissuti

Se siamo riusciti ad appassionarvi, o siete masochisti, potrete rileggere ancora qualcosa su questo argomento.
Il Dilemma del Prigioniero è solo un piccolo aspetto all’interno dell’analisi strategica.
Abbiamo visto già con il confronto USA – URSS come si necessiti di qualcosa di più articolato.
Vi siete chiesti cosa accadrebbe se il Dilemma del Prigioniero fosse declinato su più round?
Sarà l’occasione di parlare allora di controlli fiscali, della Prima Guerra Mondiale e forse anche del cashback di Conte.
Anche in quel caso non ci limiteremo a parlare del Dilemma del Prigioniero.

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